Question

Решите пожалуйста, если можно с подробностями, рассписано все)
файл прикреплен к заданию.

Answer 1

[8^(1/2) * 9^(4/3)]^(-1) / [27^(-1/9) * 4^(1/4)]^(-1) = так как а^(-n)=a^(n), числитель и знаменатель меняем местами = [27^(-1/9) * 4^(1/4)]^(1) / [8^(1/2) * 9^(4/3)]^(1) = представим основания 4;8;9;27 в виде степеней =  [(3^3)^(-1/9) * (2^2)^(1/4)] / [(2^3)^(1/2) * (3^2)^(4/3] = при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются = [3^(-3/9) * 2^(2/4)] / [2^(3/2) * 3^(8/3)] =  сокращаем дроби в показателях степеней, переводим  степени с переменой знака в знаменатель = 1/ [2^(-1/2) * 3^(1/3) * 3^(8/3) * 2^(3/2)] = 1 /[2^(3/2 -1/2) * 3^(1/3+8/3)] = при перемножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываем и сокращаем = 1/[2^(2/2) * 3^(9/3)] = 1/[2^(1) * 3^(3)] = 1/(2*27) = 1/54