Question

найдите основание ВС равнобедренного треугольника АВС, если его боковая сторона равна 17 см., а высота АН равна 8 см.

Answer 1

A-----B

|     /

|  H

| /

C

 

Высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, совпадают.

 

Из этого следует, что треугольники AHC и AHB - прямоугольные. Исходя из теоремы Пифагора:

$AH^{2} + CH^{2} = AC^{2}$

$CH = sqrt{AC^{2} - AH^{2}}$

$CH = sqrt{17^{2} - 8^{2}}$

$CH = sqrt{289 - 64}$

$CH = 15$

 

Из определения высоты: CH = BH, соответсвенно,

CB = CH + BH = 30

Answer 2

С помощью теоремы Пифагора найдем 1/2 основания

а2+b2=c2; a2=c2-b2; a2=17^2-8^2=289-64=225

1/2a=15

основание ВС равнобедренного треугольника = 15х2=30