Question

при делении числа 19 на некоторое натуральное число ,в частном получается число , на две единицы меньшее делителя, а в остатке число на единицу меньшее делителя.Найдите делитель.

Answer 1

5,5
Получается, что частное равно 3,4

Answer 2

x - искомое натуральное число

тогда частное равно х-2, а остаток - х-1.

Чтобы искомое число делилось на х без остатка, нужно из 19 вычесть остаток

(19-(х-1))/x=x-2

 

(20-x)/x=x-2

 

Проведем к общему знаменателю

 

(20-х)/x=x(x-2)/x

 

20-x=x^2-2x

 

x^2-x-20=0

 

D=(-1)^2-4*(-20)=1+80=81

Корень из D равен 9

 

x=(1+9)/2=5

 

x=5 - искомое натуральное число

 

Второй корень кв.уравнения не подходит, т.к. он меньше 0 (1-9)/2=-4