Question

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 13, отсекает треугольник, периметр которого равен 23. Найдите периметр трапеции.

Answer 1

Имеем трапецию АВСД, меньшее основание АВ =13 см.  

Проведя ВЕ параллельно АД, получили параллелограмм АВЕД (в котором стороны АД=ВЕ и ДЕ=АВ=13 см) и треугольник ВСЕ.

Периметр Δ =  ВС+СЕ+ВЕ=23 см.

Видно по чертежу (т.к. АД=ВЕ), что периметр трапеции больше периметра Δ на сумму  длин (АВ+ДЕ) и равен  23+2*13=49 см. 

Можно расписать:
Периметр трапеции = АВ+ВС+СД+АД = АВ+ВС+(СЕ+ДЕ)+АД.
 Подставим АВ=13=ДЕ и АД=ВЕ, получим, что периметр трапеции = 13+ВС+СЕ+13+ВЕ =26+(ВС+СЕ+ВЕ) = 26+23 =49 см.