Question

В прямоугольной трапеции основания равны 8 и 4 . Площадь трапеции равна 24. Найдите острый угол при большем основании трапеции.

Answer 1

Площадь трапеции равна
$S= frac{BC+AD}{2} AB \ AB= frac{2S}{BC+AD}= frac{2*24}{4+8}= 4$
Высота трапеции равна 4.
Проведем высоту CH; CH=4
HD=AD-AH=8-4=4 см
Треугольник ΔCHD прямоугольный равнобедренный (т.к. CH=HD=4)
Значит, угол ∠D=∠HCD=(180-90)/2=45
Ответ: 45°