Question

1.В треугольнике ABC AB-31, BC-11,AC-24, найдите косинус угла x
2.в треугольнике ABC AB-35,AC-14,BC не известна,биссектриса из угла А равна 12,найдите косинус угла х

Answer 1

2) Используем формулу для нахождения биссектрисы
$L= frac{2ab*cos( alpha ):2}{a+b} \ 12= frac{35*14*cos( alpha )}{35+14}\cos( alpha )= frac{49}{12*7*5*7*2}= frac{1}{120}$
1) А тут используем теорему косинусов
$c^2=b^2+a^2-2ab*cos( alpha)\ cos( alpha )= frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} = frac{11^2+24^2-31^2}{2*11*24}= frac{121+576-961}{528}= -frac{264}{528}=- frac{1}{2}$