Question

Полный бак молока разделили на четыре равные части и разлили их по бидонам, имеющим различный объём. Первый бидон оказался заполненным наполовину, второй- на 3/5, третий- на 2/3, четвёртый- на 5/6. Каким может быть минимальный объём бака, если известно, что и объём бака, и объёмы бидонов составляют целое число литров. Решите, пожалуйста)
Варианты ответов:
1) 120
2) 90
3) 270

Answer 1

х-объем бака 
х/4  (л)- первый бак и по условию это половина, следовательно вычисляем объем первого бака х/4 :1/2 =х/2 , по такому принципу вычисляем остальные баки 5х/12 , 3х/8 , 6х/20 
Теперь есть 5 чисел которые должны быть целыми : х, х/2 ,5х/12,3х/8, 6х/20 , 
Дроби не сокращаются , то х делится на 2 , 12 , 8 , и  на 20 .
при наименьшем общем кратном , бак = 120 литров , объемы бидонов при этом будут 60 л , 50 л, 45 л , 36 л

 Ответ : 120 литров