Question

1+cos x = cos x/2
помогите решить пожалуйста

Answer 1

$1+cosx=cosfrac{x}{2}\\Formyla:; ; ; cos^2frac{x}{2}=frac{1+cosx}{2}\\2cos^2frac{x}{2}=cosfrac{x}{2}\\2cos^2 frac{x}{2}-cosfrac{x}{2}=0\\cosfrac{x}{2}cdot (2cosfrac{x}{2}-1)=0\\a); ; cosfrac{x}{2}=0; ,; ; frac{x}{2}=frac{pi}{2}+pi n,; nin Z\\x=pi =2pi n,; nin Z\\b); ; cosfrac{x}{2}=frac{1}{2}$

$frac{x}{2}=pm arccosfrac{1}{2}+2pi k=pm frac{pi}{3}+2pi k; ,; kin Z\\x=pm frac{2pi}{3}+4pi k; ,; kin Z$