Question

Діагональ прямокутного паралелепіпеда, в основі якого лежить квадрат, дорівнює 20 см. Знайдіть діагональ бічної грані паралелепіпеда, якщо ребро його основи дорівнює 12 см.
а) 10 см; б) 12 см; в) 14 см; г) 16 см; д) 18 см.

Answer 1

1. находим диагональ в основания, то есть квадрата по теореме пифагора:
так как стороны равны, обе обозначаем через "а"
d=$sqrt{ a^{2} + a^{2}}$
2. находим высоту, через ту же формулу:
h=$sqrt{ 20^{2}- d^{2} }$
3. Считаем диагональ боковой стороны, всё так же:
D=$sqrt{ h^{2} + a^{2} }$

Задание №1:
$d= sqrt{ 10^{2} + 10^{2} } = sqrt{200}$
$h= sqrt{20^{2} - (sqrt{200} )^{2} } = sqrt{400-200} = sqrt{200}$
$D= sqrt{ (sqrt{200} )^{2} +10^{2} } = sqrt{200+100} = sqrt{300} =10 sqrt{3}$

Дальше прошу, решайте, а то считать много, а балов даёте мало)