Question

периметр ромба дорівнює 60см , а його діагоналі відносяться як 3:4.Знайти площу ромба

Answer 1

ромбАВСД, АВ=ВС=СД=АС=периметр/4=60/4=15, АС і ВД-діагоналі, які в точці перетину діляться навпіл, ВД/АС=3/4=3х/4х, АО=СО=АС/2=4х/2=2х, ВО=ДО=ВД/2=3х/2=1,5х, діагоналі в ромбі перетинаються під кутом 90, трикутникАОВ прямокутний, АВ²=ВО²+АО², 225=2,25х²+4х², х=6, АС=4*6=24, ВД=3*6=18, площа АВСД=АС*ВД/2=24*18/2=216