Question

Коробку размером 10 х 15 х 20 см нужно наполнить одинаковыми кубиками. Какое минимальное количество кубиков позволит это сделать?

Answer 1

Минимальное количество кубиков получится при максимальном размере одного кубика.
НОД(10;15;20) = 5
Значит, максимальный размер ребра одного кубика для наполнения коробки -  5 см
Объем такого кубика V = 5³ = 125 (см³)
Объем коробки: V₁ = 10*15*20 = 3000 (cм³)
Количество кубиков: N = V₁/V = 3000 : 125 = 24 (шт.)

Ответ: 24 кубика.