Question

Вычислите значение выражения tga cos^2a, если sina=3/5 и 0<a<90

Answer 1

$cos ^{2} alpha =1-sin ^{2} alpha =1-( frac{3}{5} ) ^{2} =1- frac{9}{25}= frac{25}{25}- frac{9}{25}= frac{16}{25}$

$cos alpha =$±$frac{4}{5}$

Поскольку α∈(0°;90°), то cosα = $frac{4}{5} .$

$tg alpha cos ^{2} alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } cos ^{2} alpha =sin alpha cos alpha = frac{3}{5}* frac{4}{5} = frac{12}{25}=0,48.$