Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные, отношение длин которых равно 3:5. найти длины этих наклонных, если их проекции соответственно равны корень из 33 и 17

Answer 1

Пусть одна наклонная равна 5х,а другая 3х тогда высота точки к над плоскостью равна
корень((3x)^2-33)) - из одного треугольника и
корень((5х)^2-17^2)) - из другого
возводим обе части в квадрат и приравниваем их
(9x^2-33)=(25x^2-289)
Упрощаем уравнение
16x^2=256
х^2=16
х=4
Одна наклонная равна 20, а другая 12