Предмет: Математика,
автор: Маня56582
используя теорему синусов решите треугольник АВС если АВ 8 см, угол А 30, угол В 45
Ответы
Автор ответа:
0
Согласно теореме синусов BC/sin(a) = CA/sin(b) = AB/sin(c) .
Сумма всех углов треугольника равна 180°.
Угол с = 180°-30°-45°=105°
sin(a) = 30° = 1/2
sin(b) = 45° = √2/2
sin(c) = 105° = (√3+1)/ 2√2
Подставим известные значения в теорему :
BC/ (1/2) = CA/ (√2/2) = 8/ ((√3+1)/2√2)
2BC = 2CA/√2 = 16√2 / √3+1
2CA/√2 = 16√2 / √3+1
2CA = 32 / √3+1 CA = 16 / (√3+1) (см)
BC = CA / √ 2 BC = 16√2 / (√3+1) (см)
Сумма всех углов треугольника равна 180°.
Угол с = 180°-30°-45°=105°
sin(a) = 30° = 1/2
sin(b) = 45° = √2/2
sin(c) = 105° = (√3+1)/ 2√2
Подставим известные значения в теорему :
BC/ (1/2) = CA/ (√2/2) = 8/ ((√3+1)/2√2)
2BC = 2CA/√2 = 16√2 / √3+1
2CA/√2 = 16√2 / √3+1
2CA = 32 / √3+1 CA = 16 / (√3+1) (см)
BC = CA / √ 2 BC = 16√2 / (√3+1) (см)
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: saradauchiha24
Предмет: Українська мова,
автор: lenka12kolenka2008
Предмет: Математика,
автор: oksana1507kim
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: Биология,
автор: kamilochka2002