Question

Помогите. пожалуйста, очень нужно!

Answer 1

ОДЗ
12-x>0⇒x<12
15-x>0⇒x<15
x∈(-∞;12)
log(5)(√(12-x)+1)²>-log1/(15-x)
log(5)(√(12-x)+1)²/(15-x)>0
(√(12-x)+1)²/(15-x)>1
[(√(12-x)+1)²-(15-x)]/(15-x)>0
(12-x+2√(12-x)+1-15+x)/(15-x)>0
(2√(12-x)-2)/(15-x)>0
1){√(12-x)-1>0⇒√(12-x)>1⇒12-x>1⇒x<11
   {15-x)>0⇒x<15
x∈(-∞;11)
2){√(12-x)-1<0⇒√(12-x)<1⇒12-x<1⇒x>11
   {15-x)<0⇒x>15
нет решения
Ответ x∈(-∞;11)

Answer 2

Спасибо большое!

Answer 3

ОДЗ:

$left { {{big{ sqrt{12-x}+1 textgreater 0} } atop { frac{big1}{big{15-x}} textgreater big{0} }} right. ~~left { {{ big{sqrt{12-x} textgreater -1 } atop {big{15-x textgreater 0}} right. ~~~~ left { {{ big{sqrt{12-x} geq 0} atop {big{x textless 15}} right. \ \ \ left { {{big{12-x geq 0} atop {big{x textless 15}} right. ~~~~ left { {{big{x leq 12} atop {big{x textless 15}} right. ~~Rightarrow~xin(-infty;12]$

Решение:

$2log_5( sqrt{12-x}+1 ) textgreater log_{ frac{1}{5} }( frac{1}{15-x} ) \ log_5( sqrt{12-x}+1 )^2 textgreater -log_5( frac{1}{15-x} ) \ log_5( sqrt{12-x}+1 )^2 textgreater log_5(15-x) \ ( sqrt{12-x}+1 )^2 textgreater 15-x \ 12-x+2sqrt{12-x}+1 textgreater 15-x \2sqrt{12-x}-x+13 textgreater 15-x \ 2sqrt{12-x} textgreater 15-x+x-13 \ 2sqrt{12-x} textgreater 2|:2 \ sqrt{12-x} textgreater 1 \ 12-x textgreater 1 \ x textless 11$

Ответ: $xin(-infty;~11)$

Answer 4

Большое спасибо!