Question

1. Знайти область значення функції
у=√48 +2х-х²
2.Оцініть значення виразу
2х$frac{x}{y}$

Answer 1

1) $y= sqrt{48+2x-x^2}$
$D:~~48+2x-x^2 geq 0|*(-1) \ ~~~~~~~~x^2-2x-48 leq 0 \ ~~~~~~~~(x+6)(x-8) leq 0$

____+____$-6$____-____$8$____+____

Ответ:  $xin[-6;8]$

Answer 2

1
-x²+2x+48=-(x-1)²+49
Вершина в точке (1;49)-точка максимума⇒y∈[0;7]
2
2x²/y
меньше 0 при y∈(-∞;0) и  больше 0 при y∈(0;∞)