Question

При каких значениях переменных m и n имеет место равенство 5m+6n+30+nm=0
(Ответ должен быть m=-6 n=0 но как?) 

Answer 1

$5m+6n+30+nm=(5m+30)+(6n+nm)=5(m+6)+n(m+6)=(n+5)(m+6)$

$5m+6n+30+nm=0;$

$(n+5)(m+6)=0;$

произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0,

отсюда

n+5=0 или m+6=0

n=-5 или m=-6