Question

Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке F.Найдите основание АС, если периметр треугольника АFC равен 27 см, а АВ=18 см.

Answer 1

Точка F лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ и потому равноудалена от его концов
AF=BF

P(Δ AFC)=AF+FC+AC    
P(Δ AFC) =27  
Заменим    AF    на    BF,   . получим

27=BF+FC+AC=(BF+FC)+AC=BC+AC
BC+AC=27 cм
P(Δ ABC)=AB+BC+AC=18+(BC+AC)=18+27=45 cм