Question

Два рабочих, работая вместе, выполнили производственное задание за 12ч. За сколько часов может выполнить это задание каждый рабочий, работая самостоятельно,если один из них может это сделать на 7ч бысрее другого?

Answer 1

Составляем таблицу:

t,ч        Производительность          Работа

1рабочий     x(ч)                  1/x                             12/x

2рабочий    x+7(ч)               1/(x+7)                         12/(x+7)

Составим уравнение:

12/x + 12/x+7=1

12x+84+12x=x(в квадрате)+7x

24x+84= x(в квадрате)+7x

x(в квадрате)-17x-84=0

Д(дискриминант)=289+336=625>0; 2 корня

1).x= (17+25)/2=21

2).x=(17-25)/2= -4  ( не подходит под условие задачи)

Итак, t первого раб.=21 ч., тогда t второго раб.=21+7=28ч.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Пусть х - время за которое выполнит задание  1-й рабочий , тогда х+7 - время на выполнение задания  2-го рабочего.

Все задание - 1, тогда производительность 1-го рабочего будет - 1/х, а второго 1/(х+7)

составим уравнение :

$frac{1}{x} +frac{1}{x+7}=frac{1}{12}\ \ frac{x+7+x}{x(x+7)}= frac{1}{12}\ \ 12*( 2x+7)= x(x+7)\ \ 24x+84= x^{2} +7x\ \ x^{2} +7x-24x-84=0\ \ x^{2} -17x-84=0\ \ D= 17^{2}+ 4*84=289 +336=625\ \ x_{1} =frac{17-sqrt{625} }{2}=frac{17-25}{2}=- 4 \ \ x_{2} =frac{17+sqrt{625} }{2} =frac{17+25}{2} =frac{42}{2} =21$

корень х₁ - не подходит , т.к. отрицательный

Значит первый рабочий выполнит задание за 21 час ,

а второй рабочий выполнит задание 21+7=28 час.