Question

по плану завод должен изготовить360 деталей.в первые 8 дней завод ежедневно перевыполнял план на 20%. на протяжении остальных дней завод перевыполнял план на 25%. в результате было изготовлено на 82 дет. больше , чем предусмотрено планом.за ск. дней завод должен был выполнить план?

Answer 1

Пусть производительность завода по плану х деталей в день, тогда заказ по плану должен был быть выполнен за 360/х дней.   

Реально производительность завода в первые 8 дней была 1,2 х детали в день, т.е. за это время было изготовлено 1,2x*8 = 9,6x детали. Заводу оставалось работать (360/x) - 8 дней. В эти дни производительность была 1,25х деталей в день. Значит, за оставшиеся дни было изготовлено 1,25х ((360/х)-8) = 450 - 10х деталей. А всего реально было изготовлено

360 + 82 = 442 детали. Уравнение:  9,6х + 450 - 10х = 442,

0,4х = 8,    х = 20. Тогда заказ завод должен был выполнить за 360/х = 360/20 = 18 дней 

Answer 2

х - дней должно пойти на изготовление деталей

 

360/х - деталей должен изготовлять завод в день

Первые 8 дней завод изготавливал каждый день

$frac{360}{x}+frac{360*20}{100*x}=frac{360(1+0,2)}{x}=frac{360*1,2}{x}=frac{432}{x}$

 

затем завод изготовлял х-8 дней 

$frac{360}{x}+frac{360*25}{100*x}=frac{360(1+0,25)}{x}=frac{360*1,25}{x}=frac{450}{x}$

 

Всего он изготовил

 

$frac{432*8}{x}+frac{450(x-8)}{x}=360+82=442$  

 

$frac{432*8}{x}+frac{450(x-8)}{x}=frac{442x}{x}$

 

3456+450x-3600-442x=0

 

8x=144

 

x=144:8

 

x=18 дней