Question

МОЛЮ !три изобретателя поделили премию пропорционально вкладу каждого из них в решение проблемы. первый получил половину денег и 1000 рублей, второй половину от остатка и 3000 рублей, третий - половину от нового остатка и 5000 рублей. Найдите общий размер премии.

Answer 1

Пусть вся премия составила x рублей. Тогда первый получил x/2+1000 рублей, второй - (x-(x/2+1000))/2+3000 рублей.
Всего было три изобретателя, значит третий получил все, что осталось после первых двух, допустим его часть премии была y, из условий можно записать, что он получил y/2+5000
y=y/2+5000
y/2=5000
y=10000 рублей
Вернемся к премии всех трех изобретателей. Всю премию можно записать, как
x/2+1000+(x-(x/2+1000))/2+3000+10000=x
Решаем уравнение:
x/2+1000+x/2-x/4-500+3000+10000=x
x/4=13500
x=54000
Ответ: общий размер премии составил 54 000 рублей