Question

отношение у корней данного квадратного уравнения х^2+2х+m равно 6.Найдите корни уравнения и значение m?

Answer 1

x²+2x+m=0,  x₁/x₂=6,  x₁=6x₂,
По теореме Виетта: x₁+x₂=-b, внашем уравнении b=2,
x₁+x₂=-2,
6x₂+x₂=-2,
7x₂=-2,
x₂=-2/7
x₁=6·(-2/7)=-12/7.
По теореме Виетта : x₁·x₂=m,
-2/7·(-12/7=24/49,
Запишем уравнение: x²+2x+24/49=0, это приведенное квадратое уравнение (x²+(b/a)·x+c/a=0, a≠0)  m=24/49.
 Если надо представить уравнение в общем виде- умножим на 49
49x²+98x+24=0        (.ax²+bx+c=0), c=24