Question

Найти производную функции.

Answer 1

$y= frac{1-sinx}{1+cosx}$

$y'=( frac{1-sinx}{1+cosx})'= frac{(1-sinx)'(1+cosx)-(1-sinx)(1+cosx)' }{(1+cosx)^2} =$$frac{-cosx*(1+cosx)-(1-sinx)*(-sinx)}{(1+cosx)^2} = frac{-cosx-cos^2x+sinx-sin^2x}{(1+cosx)^2} =$$frac{-cosx+sinx-(cos^2x+sin^2x)}{(1+cosx)^2} = frac{-cosx+sinx-1}{(1+cosx)^2}$