Question

Найти производную функции.

Answer 1

$1)$ $y= frac{3}{ x^{2} } - frac{1}{5x^3} + frac{2}{ sqrt{x} }$

$y'= (frac{3}{ x^{2} } - frac{1}{5x^3} + frac{2}{ sqrt{x} } )'=( frac{3}{ x^{2} })' - (frac{1}{5x^3})'+ (frac{2}{ sqrt{x} } )'= - frac{6}{x^3} + frac{3}{5x^4} - frac{1}{ sqrt{x^3} }$

$2)$  $y=(x^3-5x-1)(x^2+2x+8)$

$y'=((x^3-5x-1)(x^2+2x+8))'=$$(x^3-5x-1)'(x^2+2x+8)+(x^3-5x-1)(x^2+2x+8)'=$$(3x^2-5)(x^2+2x+8)+(x^3-5x-1)(2x+2)=$$3x^4+6x^3+24x^2-5x^2-10x-40+2x^4+2x^3-10x^2-10x-2x-2$$=5x^4+8x^3+9x^2-22x-42$