Question

В прямоугольной трапеции меньшее основание 4, большая боковая сторона 12, а угол при основании 30 градусов. Найдите площадь трапеции.
1) 6$sqrt{3}$ + 4
2) 18$sqrt{3}$ + 24
3) 30$sqrt{3}$
4) 42$sqrt{3}$

Answer 1

2) 18 + 24
S= (a+b)/2 * h
так как трапеция прямоугольная, то высота равна  меньшему боковому ребру, которую найдем из прямоугольного треугольника как катет ,лежащий против 30°, то есть h = 12/2 = 6.
а второй катет найдем 12* cos30° = 12* (√3 /2) = 6 √3
тогда второе основание = 4 + 6√ 3
а S = ((4 +4 +6√3) /2 ) * 6 =( 8 + 6√3) *3 = 24 + 18√3