Question

Докажите, что число 127^2 - 23^2 кратно 25

Answer 1

127^2-23^2=127*(125+2)-23*(25-2)=127*125+2*127-23*25+2*23=127*125-23*25+2(127+23)=

127*125-23*25+2*150=25(5*127-23+12)

один из множителей кратен 25, значит и все выражение кратно 25

Answer 2

Используя формулу разности квадратов, имеем,

$127^2-23^2=(127-23)*(127+23)=104*150=104*6*25$

что в разложении на множители один из множителей а именно 25 делится на 25, а ззначит и данное число делится на 25. Доказано