Question

найдите объем параллелепипеда , если его основания имеет стороны , 3м и 4м , угол между ними 30градусов , а одна из диагоналей параллелепипеда имеет длину 6м и образует с плоскостью основания 30градусов

Answer 1

1)основание параллелепипеда -это параллелограмм стороны a=3 м и b=4 м, угол между ними 30градусов

h-высота параллелепипеда

D=6 м диагональ параллелепипеда

 

площадь основания Sосн=ab*sin30

высота параллелепипеда h=D*sin30

 

тогда объем V=h*Sосн=D*sin30*ab*sin30=D*a*b*sin30^2=6*3*4*(1/2 )^2=18 м3