Предмет: Алгебра,
автор: marinapetrova1
48 БАЛЛОВ, РЕШИТЕ ЧТО-НИБУДЬ ПЛИИИЗ НОМЕР 7 и НОМЕР 8
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/d5b/d5bc40cd708d77a76ac9b28e229cea2e.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
Решение
7) y = 2*x-7*ln(x-8)+5
Находим первую производную функции:
y` = 2 - 7/(x - 8)
Приравниваем ее к нулю:
2 - 7/(x - 8) = 0
x₁ = 23/2
Вычисляем значения функции
f(23/2) = - 7*ln 7 + 7*ln 2 + 28
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = 7/(x - 8)²
Вычисляем:
y``(23/2) = 4/7 > 0
значит эта точка - минимума функции.
8) y = ln(x+5)-5*x+5
Находим первую производную функции:
y` = - 5 + 1/(x + 5)
Приравниваем ее к нулю:
- 5 + 1/(x + 5)
x₁ = - 24/5
Вычисляем значения функции
f(- 24/5) = - ln 5 + 29
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = - 1/(x + 5)²
Вычисляем:
y``(-24/5) = - 25 < 0
значит эта точка - максимума функции.
7) y = 2*x-7*ln(x-8)+5
Находим первую производную функции:
y` = 2 - 7/(x - 8)
Приравниваем ее к нулю:
2 - 7/(x - 8) = 0
x₁ = 23/2
Вычисляем значения функции
f(23/2) = - 7*ln 7 + 7*ln 2 + 28
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = 7/(x - 8)²
Вычисляем:
y``(23/2) = 4/7 > 0
значит эта точка - минимума функции.
8) y = ln(x+5)-5*x+5
Находим первую производную функции:
y` = - 5 + 1/(x + 5)
Приравниваем ее к нулю:
- 5 + 1/(x + 5)
x₁ = - 24/5
Вычисляем значения функции
f(- 24/5) = - ln 5 + 29
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = - 1/(x + 5)²
Вычисляем:
y``(-24/5) = - 25 < 0
значит эта точка - максимума функции.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: aizeremygerl
Предмет: Литература,
автор: gulbarshin09
Предмет: История,
автор: Nurpeyis2009
Предмет: Математика,
автор: lesnyakn