Question

В ромбе MNKT угол N равен 60 градусов, MK= 10,5 см. Найдите периметр ромба

Answer 1

Угол N = углу T = 60, угол M отсюда = углу K = 120. Проводим вторую диагональ и берём любой треугольник из точки их пересечения, например, MNQ, Q - точка пересечения диагоналей. Угол MNQ будет равен половине угла N = 30 градусов, следовательно отношение противолежащего катета (половина MK = 5,25) к гипотенузе (стороне ромба MN) равно 1/2 (синус 30), откуда гипотенуза равна двум катетам и тоже равна 10.5 см. Периметр = длине стороны * 4 = 10.5 * 4 = 42 см.