Question

В прямоугольнике диагональ равна 42, а угол между ней и одной из сторон равен 30 градусов. Найдите площадь

Answer 1

Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30°  лежит катет, равный половине гипотенузы
a=d/2=21
По теореме Пифагора
d²=a²+b²
42²=21²+b²     ⇒   b²=42²-21²²=(42-21)(42+21)=21·63=(21√3)²
b=21√3

S=a·b=21·21√3=441√3  кв. ед.