Question

У жителей села "Недесятичное" в саду имеются 122 плодовых деревьев, из них 53 груши и 25 яблонь; и 112 кустов: 53 куста крыжовника и 15 кустов смородины. Систему счисления, с каким основанием используют жители села?

Answer 1

Используем сложение "в столбик".

   5 3
+ 2 5
-------
1 2 2
В младшем разряде 3+5 дают число, большее 5, а мы видим цифру 2, следовательно, получилось 12 и произошел перенос 1 в старший разряд, а 2 - это остаток. Но мы знаем, что 3+5 = 8, т.е. разница составила +4, тогда основание системы счисления на 4 меньше десяти, т.е. равно 6.
Проверим по старшему разряду.
5+2+1=8 (учли +1 переноса). Но это в десятичной системе, а в шестверичной на 4 больше, т.е. 12. Что мы и видим.
Вторая часть данных для решения не нужна. Совершенно.
Ответ: шестеричная система счисления.