Question

Ребята,беда!
Проходим тему "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций" ничего не понимаю.
А задачу нужно решить!
Помогите,пожалуйста,решить,чтобы до меня дошло
Буду очень вам благодарна


Задача: Петя собирает пятирублевые и рублевые монеты.Всего у него 200 монет.Сколько у него пятирублевых и рублевых монет,если денег у него 800 рублей?


Заранее спасибо!

Answer 1

Пусть х - это количество пятирублевых монет. Тогда у - количество рублевых монет. У нас две неизвестные, значит, нам нужно составить систему из двух уравнений, которые отражают условие нашей задачи: х+y=200; 5x+y=800; Я люблю решать методом алгебраического сложения (Х складываем с Х, У складываем с У, числа - с числами). Для этого нам нужно "убрать" одну переменную (т. е., когда мы сложим их, у нас получится ноль. Например: 2у-2у=0). Для этого часто нужно домножить одно, или оба уравнения на какое-либо число. Так и делаем: х+у=200 | * -1. Получается система: -х-у=-200; 5х+у=800. Складываем уравнения: 5х-х+у-у=800-200; 4х=600 Находим Х: х=600/4=150 Теперь одна переменная нам известна. Подставляем в любое из уравнений и находим вторую: 150+у=200; у=200-150=50

Answer 2

Спасибо огромное!
Вы мне очень помогли