Question

ПОМОГИТЕ!
cos (3п/2 + 3x) +cos (п/2 +x) + cos 2x =1 

Answer 1

sin3x+sinx+cos²x-sin²x-sin²x-cos²x=0

-2sin²x+sin3x+sinx=0

-2sin²x+2sin2x*cosx=0

-2sin²x+4sinx*cos²x=0

2sinx(-sinx+2cos²x)=0

2sinx=0              -sinx+2cos²x=0

sinx=0                 -sinx+2(1-sin²x)=0

x=πn,n∈Z           -sinx+2-2sin²x=0

                              sinx=a

                              -2a²-a+2=0

                               D=1+16=17

                               a₁=1-√17/-4                                                                    a₂=1+√17/-4

                               sinx= 1-√17/-4                                                               sinx= 1+√17/-4 

                               x=(-1)в степени k arcsin(1-√17/-4)+2πk,k∈Z           нет решения

Ответ:  x=πn, n∈Z  

              x=(-1)в степени k arcsin(1-√17/-4)+2πk,k∈Z