Question

В прямоугольнике ABCD - биссектриса угла А пересекает ВС в точке К. Найти АК, если AD = 11, периметр ABCD = 38

Answer 1

По периметру прямоугольника и известной одной стороне можно найти все стороны. Зная, что параллельные стороны прямоугольника равны найдём стороны: (38-(11*2))/2=8------сторона АВ. Зная, что углы у прямоугольника равны 90град., найдём угол ВАК, так как АК-----биссектриса, то угол ВАК =90/2=45 град. из этого следует, что треугольник АВК------равнобедренный.Значит сторонаАВ=ВК=8

Ответ:8