Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО

 f(x)=√7+14x+5x^6

 

f(x)=(-x²+2x)³+(x-3)^4

 

f(x)=(-4x³+1)^4-(2-x)^5

 

 

Вычислите производные функций 

Answer 1

$displaystyle sf 1)~ f'(x)=left(sqrt{7+14x+5x^6}right)'=dfrac{1}{2sqrt{7+14x+5x^6}}cdotleft(7+14x+5x^6right)'=\ \ =dfrac{14+30x^5}{2sqrt{7+14x+5x^6}}=dfrac{7+15x^5}{sqrt{7+14x+5x^6}}$

$displaystyle sf 2)~ f'(x)=left(left(-x^2+2xright)^3+left(x-3right)^4right)'=3left(-x^2+2xright)cdotunderbrace{sf left(-x^2+2xright)'}_{-2x+2}+\ \ +4left(x-3right)^3=6(-x^2+2x)(1-x)+4(x-3)^3$

$displaystyle sf 3)~ f'(x)=left(left(-4x^3+1right)^4-left(2-xright)^5right)'=4left(-4x^3+1right)^3cdotleft(-4x^3+1right)'-\ \ -5left(2-xright)^4cdot(2-x)'=-48x^2(-4x^3+1)+5(2-x)^4$