Question

Помогите с тригонометрией, пожалста! Сложная какая-то... Самому умному - много баллов!


sin3xcosx = sin (5x/2)cos(3x/2)

Answer 1

Использована формула преобразования произведения в сумму

Answer 2

есть формула
sin a * cosb= (1/2)*(sin(a-b)+sin(a+b))
(1/2) (sin(3x-x)+sin4x)=(1/2)(sinx +sin 4x)   сократим обе части на 1/2
sin 2x  + sin 4x=sin x + sin 4x
sin2x-sin x=0      по формуле sin 2x=2sinxcosx
2 sin x * cos x - sin x =0
sin x (2 cos x-1)=0 произведение=0 если множители=0
1) sin x= 0   x = pi * n где n- целое число
2) 2 cos x-1=0
 2 cos x=1
cos x=1/2
x= плюс минус arсcos (1/2)+2 pi n = плюс минус pi/3 +2pi*n где n целое