Question

Выберите вариант ответа. 11 класс. Математика
решите хоть какое нибудь, в кратце

Answer 1

17.
-1≤sinx≤1
-64≤-64sinx≤64        наибольшее значение 64

sin²x=(1-cos2x)/2
-1≤cos2x≤1
0≤1-cos2x≤2
0≤sin²x≤0,5
0≤18sin²x≤9
-9≤-18sin²x≤0      Наибольшее значение 0

Подкоренное выражение
14-64sin t -18sin²t ≤14+64+0=78
y<(1/2)·∛78≈2,13
Наибольшее целое у  это 2

18.
sin1°·sin4°    *   sin2°·sin3

По формуле

$sin alpha cdot sin beta = frac{1}{2}cdot (cos( alpha - beta )-cos( alpha + beta ))$

1/2·(cos(1°-4°)-cos(1°+4°)     *     1/2·(cos(2°-3°)-cos(2°+3°))
умножим на 2 и учитывая, что косинус четная функция, cos(-α)=cosα, то

cos3°-cos5°         *           cos 1°-cos 5°
Прибавим ко всем частям     cos 5°
cos3°                  *            cos 1°
Функция косинус убывающая, 1°<3°    меньшему значению аргумента соответствует большее значение функции
сos 1°> cos 3°    или         cos3°<cos1°

Значит вместо    *  ставим знак      ∠
 Ответ. Верное неравенство 2)