Предмет: Алгебра, автор: art493945961

Из пункта A в пункт B велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге , которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км / ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из A в B. С какой скоростью ехал велосипедист из A в B

Ответы

Автор ответа: hote
0

                          путь              скорость          время     
путь из А в В    27 км              х км/час             27/х ч
путь их В в А    27-7=20км      х-3 км/час         20/(х-3)

Известно что время обратно меньше на 10 мин

10 min= frac{10}{60}= frac{1}{6} час

составим уравнение

displaystyle frac{27}{x}- frac{20}{x-3}=
frac{1}{6}

displaystyle frac{27(x-3)-20x}{x(x-3)}=
frac{1}{6}

displaystyle frac{27x-81-20x}{x(x-3)}=
frac{1}{6}

displaystyle frac{7x-81}{x(x-3)}=
frac{1}{6}

displaystyle 6(7x-81)=x(x-3)

42x-486=x^2-3x

x^2-3x-42x+486=0 

x^2-45x+486=0 

D=2025-1944=81=9^2

displaystyle x_1=(45+9)/2=27

displaystyle x_2=(45-9)/2=18

Проверим оба наши корня

пусть скорость будет 27 км/час

тогда время из А в В = 27/27= 1 час
время из В в А будет 20/24=5/6 час

1-5/6=1/6 часа разница
значит корень 27 км/час нам подходит

проверим второй корень
скорость 18 км/час

время из А в В будет  27/18=1,5 час
время из В в А будет 20/15=4/3 час

15/10-4/3=3/2-4/3=1/6 час

Значит и второе решение нам подходит

Ответ скорость либо 27 км/час либо 18 км/час

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: nlazareva13
Предмет: Геометрия, автор: secrett74
Предмет: Математика, автор: irinaa