Question

Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром в точке О. Известно, что угол ОВС равен 55 градусов. Найдите величину угла ВАС. Буду очень благодарна за помощь.

 

 

Answer 1

ОА=ОВ=ОС т.к. это радиусы окружности

треугольники ОВС, ОВА и ОАС - равнобедренные, т.к. их боковые ребра - это радиусы окружности. Углы при их основании равны.

уголОВС=углуВСО=55градусов (по условию)

уголОВА=углуОАВ=х

уголОАС=углуОСА=y

т.к. сумма углов треугольника=180, получаем:

55+55+х+х+y+y=180

2x+2y=70

2(x+y)=70

x+y=35 градусов

 

уголВАС=х+y=35градусов.

 

Ответ: уголВАС=35градуосв.

 

(если сделать чертеж, то все легко получается)