Question

На продовженні висоти ВD, проведеної до основи АС рівнобедренного трикутника АВС, узято т.К. Доведіть що в трикутнику АКС сторони АК і СК рівні.

Answer 1

ВД -є і висотою,і медіаною тому, що трикутник АВС рівнобедр.Отже АД=ДС.Трикутник АДК=трикутн.СДК за теоремою о рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними, так як АД=ДС, КД - спільна сторона, а кут АДК=кутСДК=90 градусів, тому що ВД і ДК -перпендикуляри.

Отже і АК=КС