Question

log по осн.2 от 16х >= log по осн. 0.5 от 2 * log по осн.4 от 16х^2

Answer 1

$log_216xgeq log_{0.5}2 cdot log_416x^2 \ log_216+log_2x geq log_{2^{-1}}2 cdot (log_416+log_4x^2) \ log_22^4+log_2x geq -log_{2}2 cdot (log_{2^2}2^4+log_{2^2}x^2) \ 4log_22+log_2x geq -log_{2}2 cdot (frac{4}{2} cdot log_{2}2+frac{2}{2} cdot log_{2}x) \ 4 cdot 1+log_2x geq -1 cdot (2 cdot 1+1 cdot log_{2}x) \ 4+log_2x geq -2-log_2x \ 2log_2x geq -6 \ log_2x geq -3 \ 2^{log_2x} geq 2^{-3} \ x geq frac{1}{8} \ x geq 0.125$