Question

Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.

Answer 1

$1.;b_n=frac{4}{2^{3-n}}=frac{4}{2^3cdot2^{-n}}=frac{4cdot2^n}{8}=frac{2^n}2=2^{n-1}\ b_1=2^{1-1}=2^0=1\ b_{n+1}=2^{n-1+1}=2^n\ q=frac{b_{n+1}}{b_n}=frac{2^n}{2^{n-1}}=2^{n-n+1}=2\ S_n=frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

На фото не видно, сумма скольки членов. Подставьте в последнюю формулу и посчитайте.

$2.;-20,;2x,;-5\ b_1=-20,;b_2=2x,;b_3=-5\ b_2=b_1q\ b_3=b_2q\ b_3=b_1q^2\ -5=-20cdot q^2\ q^2=frac{-5}{-20}=frac14\ q=pmfrac12\ 2x=-20cdotfrac12;;;2x=-20cdot(-frac12)\ 2x=-10;;;;quad2x=10\ x=-5;;;;;quad;;; x=5$

3. Сумма членов с 4го по 7ой включительно - это разность сумм первых семи элементов и первых трёх элементов.

$b_1=32,;b_2=16\ q=frac{b_2}{b_1}=frac{16}{32}=frac12\ S_3=frac{b_1(q^3-1)}{q-1}=frac{32(frac18-1)}{frac12-1}=frac{32cdot(-frac78)}{-frac12}=28cdot2=56\ S_7=frac{b_1(q^7-1)}{q-1}=frac{32(frac1{128}-1)}{frac12-1}=frac{32cdot(-frac{127}{128})}{-frac12}=frac{127cdot2}4=63,5\ S_7-S_3=63,5-56=7,5$