Question

Пожалуйста, помогите решить это уравнение!!
С подробным решением, пожалуйста

Answer 1

2x - π/4 = -π/2 + 2πk, k∈Z
2x=π/4 - π/2 + 2πk
2x= -π/4 +2πk
x= -π/8 + πk, k∈Z

a)  -π/8+πk > 0
πk > π/8
k > 1/8
k=1     x= -π/8 + π = 7π/8 - наименьший положительный корень;

б) [-π/2; 3π/2]
-π/2 ≤ -π/8 +πk ≤ 3π/2
-π/2 + π/8 ≤ πk ≤ 3π/2 + π/8
-3π/8 ≤ πk ≤ 13π/8
-3/8 ≤ k ≤ 13/8
-3/8 ≤ k ≤ 1 ⁵/₈
k=0     x= -π/8 
k=1     x= 7π/8

в) -π/8 + πk < 0
πk < π/8
k < 1/8
k=0   x= -π/8 - наибольший отрицательный корень.

г) (-π; π/2)
-π < -π/8 + πk < π/2
-π+π/8 < πk < π/8 + π/2
-7π/8 < πk < 5π/8
-7/8 < k < 5/8
k=0   x= -π/8