Question

Докажите, что прямая, пересекающая стороны угла и перпендикулярная его биссектрисе, отсекает на сторонах угла равные отрезки. Сделайте рисунок

Буду очень благодарна

Answer 1

Дан угол ABD, AC - его биссектриса. Прямая BD перпендикулярна AC. Треугольники ABC и ACD равны по катету и прилежащему к нему острому углу (угол CAB = углу CAD, т. к. CA - биссектриса). У равных треугольников равны соответствующие элементы, следовательно, AB = AD, что и требовалось доказать.