Question

1)Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а шестой ее член на 12 больше второго. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии. 

 

2) Найдите все значения х, при которых значения выражений х-4;корень из 6х; х+12  являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии 

Answer 1

$begin{cases} a_3+a_5=16\ a_6-a_2=12 end{cases}\ a_2=a_1+d\ a_3=a_1+2d\ a_5=a_1+4d\ a_6=a_1+5d\ begin{cases} a_1+2d+a_1+4d=16\ a_1+5d-a_1-d=12 end{cases}Rightarrow begin{cases} a_1=-1\ d=3 end{cases}$