Question

Помогите,пожалуйста решить задачи(подробные решения).

Вариант 1.
1.E и F-середины сторон AB и ВС треугольника АВС.Найдите EF и угол BEF,если АС=14 см,угол А=72 градуса.
2.В равнобедренном треугольник АВС медианы пересекаются в точке О.Найдите расстояние от точки О до вершины В данного треугольника,если АВ=АС=13 см,ВС=10 см.

Вариант 2.
1.M и N-середина сторон АС и СВ треугольника АВС.Найдите АВ и угол В,если MN=8 см,угол CNM=46 градусов.
2.В равнобедренном треугольнике АВС О-точка пересечения медиан.Найдите расстояние от точки О до вершины А данного треугольника,если АВ=ВС=10 см,АС=16 см.

Answer 1

1)  EF- средняя линия тр-ка АВС, по свойству средней линии EF \ АС, EF=1/2 АС  EF=1/2*14=7см

рассмотрим EF// АС, АЕ - секущая, угА=угЕ =72* как соответствующие

2) АВС -равнобедренный АВ=АС проведем АН-медиана, высота, биссектриса к

основанию  СВ , СН=НВ=5см АС=13см

по тПифагора АН=sqrt( AC^2-CH^2)=12cm

т.к.медианы точкой пересечения делятсч на 2:1 от вершины , то ОН=1/2АО ОН=1/3 АН=4см

рассмотрим тр-к НОВ-прямоугольный Н=90* НВ=5см ОН=4см  по т Пифагора ОВ=sqrt(OH^2+HB^2) =sqrt41   OB=2/3 BM  BM= OB*3 /2  $BM= frac{3sqrt{41} }{2}$

 

 

второй вариант аналогично