Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА


Знайдіть такі цифри А та В, щоб виконувалась рівність АВхАхВ=ВВВ. Зауважимо, що
жодна з цифр не дорівнює 0, однакові букви позначають однакові цифри, різні букви
позначають різні цифри.

Answer 1

Число AB можна записати, як 10А+В
Число ВВВ запишемо як 111В
Запишемо рівність:
(10А+В)хАхВ=111В
Розділимо обидві частини рівняння на В, одержимо
(10А+В)хА=111
Розкладемо 111 на прості множники. Таких є лише два: 3 і 37 (111=3х37)
отже А=3
10А+В=37
30+В=37
В=7
Перевіримо
(10х3+7)х3х7=7х111
111х7=777
777=777