Question

6. Найдите область определения функции y=(5x+8)/√(5(2x-3)+6).

Answer 1

Сначала упростим, после упрощения получим $y= frac{5x+8}{ sqrt{10x+9} }$. Здесь есть два "запрещенных" действия (D которых- не все числа)- деление и извлечение корня (в действ. числах). При делении в знаменателе не должно быть 0, при извлечении корня- аргумент д.б. не меньше нуля. Совмещая эти два условия (т.к. знаменатель представлен только корнем), получим: $10x-9 leq 0 \ x leq 0.9 \ x in (- infty; 0.9]$. Тогда все допустимые значения переменной: $x in (0.9; +infty )$