Question

Решите пожалуйста:

1)Упростите выражение→x²-4(X+1)(X-4)
2)Разложите многочлены на множители→121-(t-8)²
Ответ внятно

Answer 1

1)
$x^2-4(x+1)(x-4)=x^2-4(x^2+3x-4)=x^2-4x^2-12x+16 \ x^2-4x^2-12x+16=3x^2+12x-16$

Answer 2

1) х² - 4*(х + 1)*(х - 4) = х² - 4*(х - 1.5 + 2.5)*(х -1.5 - 2.5) = х² - 4*( (х - 1.5)² - 2.5² ) = х² - 4*(х² - 3х + 2.25 - 6.25) = х² - 4х² + 12х - 4*(2.25 - 6.25) = -3х² + 12х + 16. Использованы формулы разности квадратов ( а² - b² = (a + b)*(a - b) ), квадрата разности ( (а - b)² = a² - 2ab + b² ). 2) 121 - (t - 8)² = 11² - (t - 8)² = (11 + (t - 8))*(11 - (t - 8)) = (3 + t)*(19 - t). Использована только формула разности квадратов ( a² - b² = (a + b)(a - b) ).