Question

решите уравнение sin(p - 3/4x) - sin(3p/2 - 3/4x)=0

Answer 1

$sin( pi - frac{3}{4}x)-sin( frac{3 pi }{2}- frac{3}{4} x)=0$

$sin frac{3}{4}x+cos frac{3}{4}x=0$

$sqrt{2} ( frac{1}{ sqrt{2} } sin frac{3}{4} x+ frac{1}{ sqrt{2} } cos frac{3}{4}x )=0$

$frac{1}{ sqrt{2} } sin frac{3}{4} x+ frac{1}{ sqrt{2} } cos frac{3}{4}x =0$

$cos frac{ pi }{4} sin frac{3}{4} x+sin frac{ pi }{4} cos frac{3}{4} x=0$

$sin( frac{3}{4} x+ frac{ pi }{4} )=0$

$frac{3}{4}x+ frac{ pi }{4} = pi k,$ k∈Z

$frac{3}{4}x=- frac{ pi }{4} + pi k,$ k∈Z

$x=- frac{ pi }{3}+ frac{4 pi }{3}k,$ k∈Z